Addition und Subtraktion von Bruchtermen: 1/(x-y) + 3/(x+y) -2/(x^2 - y^2)

Question

__1__ + __3__ - __2__
x - y          x + y        x² - y²

Brauche hilfe komme nicht auf die Lösung :D

 1/(x-y) + 3/(x+y) -2/(x^2 - y^2)

Answer 1

Beachte (x^2 - y^2) = (x+y)(x-y)        3. Binom. Daher Hauptnenner

 1/(x-y) + 3/(x+y) -2/(x^2 - y^2)

= 1(x+y)/(x^2-y^2) + 3(x-y)/(x^2 -y^2) - 2/(x^2-y^2)

= (x+y +3x -3y -2)/(x^2 - y^2)

=(4x -2y - 2)/(x^2 - y^2)

=(2(2x-y-1))/(x^2-y^2)

Weiter kürzen kannst du hier nicht. Vgl. auch alternative Formen hier: https://www.wolframalpha.com/input/?i=+1%2F%28x-y%29+%2B+3%2F%28x%2By%29+-2%2F%28x%5E2+-+y%5E2%29