Addition/Subtraktion von Bruchtermen

Question

kann mir einer sagen was ich falsch mache, bzw. wie es richtig gerechnet wird?

4/2x+3+2/2x+2-4/x+1,5=

Meine Rechnung: 4*2(x+1)(x+1,5)+2(2x+3)(x+1,5)-4(2x+3)2(x+1)/(2x+3)2(x+1)(x+1,5)=2x+3/(2x+3)2(x+1)(x+1,5)

Comments

Was steht denn hier im Nenner? Was im Zähler? Das ist so nicht zu lesen!

---

Wie soll der zu berechnende Term denn aussehen?

4/(2x + 3) + 2/(2x + 2) - 4/(x + 1,5)

So vielleicht?

---

Sorry,

4/(2x+3)+2/(2x+2)-4(x+1,5)

Answer 1

ich denke, Du meinst

4/(2x+3)+2/(2x+2)-4/(x+1,5)

nicht wahr?

Man kann alles auf den Hauptnenner (2x + 3) * (2x + 2) bringen:

[4 * (2x + 2)]/[(2x + 3) * (2x + 2)] + [2 * (2x + 3)]/[(2x + 2) * (2x + 3)] - [4 * 2 * (2x + 2)]/[(2x + 3) * (2x + 2)]

Dann steht im Zähler

8x + 8 + 4x + 6 - 16x - 16 = - 4x - 2

und im Nenner

(2x + 3) * (2x + 2) = 4x² + 4x + 6x + 6 = 4x² + 10x + 6

Insgesamt also

(- 4x - 2) / (4x² + 10x + 6) | * (1/2)

(- 2x - 1) / (2x² + 5x + 3)

Ich hoffe, ich habe mich nicht verrechnet :-)

Besten Gruß

Comments

Oh man, ja habe vergesse den Bruchstrich nach der 4 zu ziehen:(

Ja fast, das Ergebnis sollte -2x-1/2x²+5x+3 sein

Ich Danke Dir, für das vorrechnen.

Gruß

---

Wie kommst du auf den Hauptnenner?  (2x+3)(2x+2)

---

Gern geschehen!

Habe auch rasch aus der 6 in der letzten Zeile meiner Rechnung eine 3 gemacht :-D

Bitte gewöhne Dir an, Klammern zu setzen, weil man sonst am Bildschirm immer raten muss, was denn wohl im Zähler bzw. im Nenner stehen könnte :-)

---

Wir hatten im Urprungsterm die drei Nenner:

(2x+3)

(2x+2)

und

(x+1,5)

Da (x + 1,5) * 2 = (2x + 3),

konnte ich den Hauptnenner als Produkt von "nur" (2x + 3) und (2x + 2) wählen.

---

wir könnten aber auch für (2x+3) sagen 2(x+1,5) somit haben wir es 2 mal

Dann haben wir 2(x+1)(x+1,5) wäre mein Hauptnenner, richtig?

---

Ah ok, geht ja nicht auf!

Danke noch mal.

---

Dann müssten wir aber wohl noch die Zähler verändern:

4/(2x+3)+2/(2x+2)-4/(x+1,5) =

2/(x + 1,5) + 1/(x + 1) - 4/(x + 1,5) =

Hauptnenner: (x+1)(x+1,5)

[2 * (x + 1)] / [(x + 1) * (x + 1,5)] + (x + 1,5) /  [(x + 1) * (x + 1,5)] - [4 * (x + 1)] / [(x + 1) * (x + 1,5)] =
(2x + 2 + x + 1,5 - 4x - 4) / (x² + 1,5x + x + 1,5) =
(- x - 0,5) / (x² + 2,5x + 1,5)
was dann auch wieder obiger Lösung entspricht (halt durch 2 gekürzt).