Booleschen Ausdruck A(−B∪ BC-D) ∪ -AC-D vereinfachen

Question

Aufgabe:

A(−B∪ BC-D) ∪ -AC-D vereinfachen

Problem/Ansatz:

ich kämpfe seit längerem nun mit einer Aufgabe in der booleschen Algebra und komme an folgender Stelle nicht weiter. Den Beginn der Gleichung konnte ich schon wesentlich minimieren, habe aber noch nicht das Endergebnis erreicht.
Ab diesem Schritt komme ich nicht mehr weiter: A(−B∪ BC-D) ∪ -AC-D

Das "nicht" habe ich durch ein "-" vor der entsprechenden Variable markiert.

Kann mir hier vielleicht jemand weiterhelfen??
Vielen Dank im Voraus!!!

Answer 1

Aloha :)

Betrachte \(\overline X\cup XY\). Wenn \(X\) falsch ist, ist \(\overline X\) wahr und damit der ganze Ausdruck wahr. Wenn \(X\) wahr ist, ist \(\overline X\) falsch und der Ausdruck reduziert sich auf \(1Y\), was gleich \(Y\) ist. Also gilt doch: \(\overline X\cup XY=\overline X\cup Y\). Weiter brauchst du noch \(X\cup\overline Y=\overline{\overline XY}\).

Comments

Hab's gelöst :) Vielen Dank!!