Aufgabe:
DGL y^2+x^2 y' = xyy'
Ich brauche erst einmal nur den Typ und eine Idee.
das ist eine nichtlineare DGL erster Ordnung. Wenn man keinen Plan hat, dann bringt man eine DGL in die Form
y'=...
Hier: y'=(y/x)^2/((y/x)-1)
Jetzt ist klar was man macht: man substituiert y/x=z
Diese DGL kannst Du durch Substitution lösen.
z=y/x
y=z*x
y'=z+z'x
Habe ich inzwischen auch schon raus. Man kann sie auch als exakte Dgl. lösen. Brauche eine Idee für einen integrierenden Faktor.
