Exponentialverteilung: Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass A mindestens 5 Jahre funktioniert.

Question

Aufgabe:

Ein Laborgerät besteht aus drei wesentlichen Komponenten A, B und C, die allesamt eine expoenential-verteilte Lebensdauer besitzen. Ihre mittlere Lebensdauer ist jeweils mit 4 Jahren angegeben.

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass A  mindestens 5 Jahre funktioniert.

Lösungsansatz:

1-(1-e^-1/4*5) = 0,286054797

Die richtige Lösung soll aber sein: 28,6505 %

Habe ich etwas falsch gemacht? Die Wahrscheinlichkeit, dass A mindestens 5 Jahre funktioniert ist doch, die Gegenwahrscheinlichkeit davon, dass A in den ersten 5 Jahren kaputt geht, so wie ich es in meiner Rechnung habe?

Besten Dank im Voraus!

Answer 1

Irgendwie ist dein Taschenrechner unfähig das auszurechnen.

P(X ≥ 5) = 1 - (1 - e^(- 1/4·5)) = 0.2865047968

Comments

Dann hab ich es ja doch richtig gemacht. Ich habe es mehrmals eingegeben und es kam immer 0,286054797 heraus. Habe den TR dann ausgemacht und es heute nochmal versucht und es kommt das richtige raus, habe aber nichts anderes eingetippt. Merkwürdig. Danke für die Hilfe!

Answer 2

P(X≥5) = 1-P(X≤4)

TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT

Comments

1-(1-e-1/4*4) = 0,3679

kommt irgendwie auch nicht hin. Sorry, ich raffe es nicht.