Ausdruck umformen: Von (t+1)*a(t-1) umformen zu 2*a(t-1) + (t-1)*a(t-1)

Question

Aufgabe:

Es ist die Form (t+1)*a(t-1) gegeben, aber man soll es so umformen, dass diese Form (t-1)*a(t-1) entsteht.

Problem/Ansatz:

Wie gehe ich da am besten vor? Das Ergebnis ist: 2*a(t-1) + (t-1)*a(t-1). Wie komme ich dahin? Wie komme ich von (t+1) zu

(t-1)?

Answer 1

Das ist keine Hexerei. Allerdings ist die Frage wozu das hilfreich sein soll.

(t + 1)·a·(t - 1)

= (t - 1 + 2)·a·(t - 1)

= (t - 1)·a·(t - 1) + 2·a·(t - 1)