Wenn der Inhalt X einer Flasche Apfelschorle normalverteilt ist mit x=0,5 Liter und σx = 0,015 Liter, dann gilt:

Question

Mit folgender Aufgabe hab ich noch so meine Probleme.

würde mich sehr über Hilfe freuen

Aufgabe:

Wenn der Inhalt X einer Flasche Apfelschorle normalverteilt ist mit μx=0,5 Liter und σx=0,015 Liter, dann gilt (bei unabhängiger Abfüllung mehrerer Flaschen):

A) Der durchschnittliche Inhalt X von vier Flaschen Apfelschorle ist normalverteilt mit μX=0,5Liter und σX=0,000375Liter.

B) Der Gesamtinhalt  Y  von fünf Flaschen Apfelschorle ist nicht normalverteilt.

C) Der Inhalt Z von einer Flasche Apfelschorle mit Gratiszugabe von 10% ist normalverteilt mit μz=0,55 Liter und σz=0,115 Liter

D)Der Gesamtinhalt K von einer Kiste Apfelschorle mit neun Flaschen ist normalverteilt mit μk=4,5 Liter und σk=0,045Liter.

Problem/Ansatz:

ich hatte zuerst A) getippt das war aber falsch... Mir fällt allerdings auch nicht ein wie ich das am besten rechne..

Comments

https://de.wikipedia.org/wiki/Normalverteilung#Invarianz_gegenüber_Faltung

Answer 1

Nach dem Tipp von abakus kann nur (D) richtig sein, weil

$$  9 \cdot 0.5 = 4.5  $$ gilt und $$ \sqrt{ 9\cdot 0.015^2} = 0.045  $$ gilt