Wenn \( \mathcal{F}(\omega) = \int_{-\infty}^\infty e^{-i \omega t f(t) dt} \) die Fouriertransformierte von \( f(t) \) ist und \( \mathcal{L}(s) = \int_{-\infty}^\infty e^{-st} f(t) dt \) die zweiseitige Laplactransformierte von \( f(t) \) ist, dann entspricht die zweiseitige Laplactransformierte für \( s = i\omega \) der Fouriertransformierten.
