Zeigen Sie, dass aus a_{n} → a auch s_{n} → a folgt.
Aufgabe:
Sei \((a_n)_{n\in \mathbb{N}}\) eine Folge und \(s_n:=\frac{a_1+a_2+\cdots +a_n}{n}\). Zeigen Sie, dass aus \(a_n\to a\) auch \(s_n \to a \) folgt.
Ich habe versucht \(s_n-a\) mittels \(a_i-a\) auszudrücken und dann irgendwie passend abzuschätzen... Ich komme aber nicht zum Ziel, übersehe ich etwas?
