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Ich schreib bald eine Mathe Prüfung und brauche Hilfe. kann mir jemand erklären wie man von der Matrix

(1 0 0 1 | 0
0 1 1 0 | 0)

auf die Basis

(0
-1
1
0)
und
(-1
0
0
1 )

kommt?

von

1 Antwort

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Beste Antwort

Ich denke mal, die Matrix bezieht sich auf ein

homogenes Gleichungssystem mit 4 Variablen,

also so

1x1 + 0x2 +0x3 +1x4 = 0
0x1+ 1x2 +  1x3 + 0x4 = 0

2 lin. unabh. Gleichungen und 4 Variable

heißt: Du kannst 2 Var. frei wählen, etwa x4=s und x3=t

dann hast du
1x1 + 0x2 +0*t +1*s = 0 und

0x1+ 1x2 +  1*t + 0*s = 0

==>   x1 = -s und x2=-t.

Die Lösungen sehen also so aus

( -s ;  -t ; t ; s )^T =

s*(-1;0;0;1)^T + t*(0;-1 ; 1 ; 0 )^T

Und da hast du deine beiden Basisvektoren.

von 172 k

danke dir!!! so einfach kann mans erklären wow. wenn mein dozent redet hört es sich wie ne fremdsprache an

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