Ich denke mal, die Matrix bezieht sich auf ein
homogenes Gleichungssystem mit 4 Variablen,
also so
1x1 + 0x2 +0x3 +1x4 = 0
0x1+ 1x2 + 1x3 + 0x4 = 0
2 lin. unabh. Gleichungen und 4 Variable
heißt: Du kannst 2 Var. frei wählen, etwa x4=s und x3=t
dann hast du
1x1 + 0x2 +0*t +1*s = 0 und
0x1+ 1x2 + 1*t + 0*s = 0
==> x1 = -s und x2=-t.
Die Lösungen sehen also so aus
( -s ; -t ; t ; s )^T =
s*(-1;0;0;1)^T + t*(0;-1 ; 1 ; 0 )^T
Und da hast du deine beiden Basisvektoren.
