Aufgabe: Bestimme ein maximales Intervall, auf dem g stetig differenzierbar ist.
g(x)−2+2x+2x2−5x+4
g′(x)=2+2x2−5x+44x−5
Problem/Ansatz:
Mein Ansatz ist die Gleichung 2x2−5x+4=0 zu lösen. Aber die Nullstellen dieser Funktion sind komplex. Als Lösung bekomme ich 45+−i7
Das heisst g ist nur an diesen Stellen nicht stetig. Wie kann ich jetzt ein maximales Intervall angeben?