Normalverteilung: Maschine füllt 1-Liter-Flaschen. Auf welchen Mittelwert μ muss die Maschine eingestellt werden?

Question

Aufgabe:

Eine Maschine füllt 1-Liter-Flaschen mit einer Standardabweichung von σ = 0,06 Liter. Dabei soll 0,98 Liter als eine untere Toleranzgrenze in nicht mehr als 4% aller Füllungen unterschritten werden. 

Problem/Ansatz:

Auf welchen Mittelwert μ muss die Maschine dazu eingestellt werden?

In wie vielen Flaschen ist dann mehr
als 1 Liter enthalten?

Kann man das mit simple Formeln rechnen:

F(z)=(x-μ)/σ

Vielen Dank im Voraus !

Answer 1

a) Auf welchen Mittelwert μ muss die Maschine dazu eingestellt werden?

NORMAL((0.98 - μ)/0.06) = 0.04 --> μ = 1.085

b) In wie vielen Flaschen ist dann mehr als 1 Liter enthalten?

1 - NORMAL((1 - 1.085)/0.06) = 0.9217