Vektorfeld von Kugelkoordinaten in kartesische Koordinaten umwandeln

Question

Gegeben ist das Vektorfeld \( \vec{F}(r, \varphi, \vartheta)=r^{2} \overrightarrow{e_{r}}+r^{2} \sin \vartheta \overrightarrow{e_{\varphi}} \) in Kugelkoordinaten. Wie lautet \( \vec{F} \) in kartesischen Koordinaten?