Question

Bestimmen Sie die Gleichung der Geraden f durch die Punkte A(3/1) und B(5/5).

Liegt der Punkt C(-1/-6) ebenfalls auf dem Geraden von f?

Wo schneidet der Graph von f die Koordinatenachsen?

 

Also ich bin schon so weit das ich weiß, dass der Punkt C nicht auf der Geraden f liegt, aber wie finde ich jetzt heraus wo der Graph die Koordinatenachsen schneidet?

Answer 1

Wenn du die Geradengleichung hast, berechne:

a) y=0 --->  Schnittpunkt mit x-Achse

b) y(0) ---> Schnittpunkt mit der y-Achse an derv Stelle x=0

Comments

Also die Gleichung ist f(x)=2x-5
Also y=0

0=2x-5     |+5
5=2x        |:2
2,5=x 

y(0)=2(0)-5
y(0)= -5
y=-5

Also an den Punkten S(2,5/-5) schneidet der Graph die Achsen?

Answer 2

 

Bestimmen Sie die Gleichung der Geraden f durch die Punkte A(3/1) und B(5/5).

f(x) = f'(x₀) * (x - x₀) + f(x₀)

f'(x₀) = f'(5) = (5 - 1) / (5 - 3) = 2 | f(x₀) = f(5) = 5

f(x) = 2 * (x - 5) + 5 = 2x - 5

 

Liegt der Punkt C(-1/-6) ebenfalls auf der Geraden von f?

Einsetzen:

f(-1) = 2 * (-1) - 5 = -7 ≠ -6

C liegt nicht auf der Geraden!

 

Wo schneidet der Graph von f die Koordinatenachsen?

Wo schneidet er die x-Achse? f(x) = 0 setzen:

f(x) = 0 = 2x - 5 | 2x = 5 | x = 2,5

An der Stelle x = 2,5 schneidet der Graph von f die x-Achse!

Wo schneidet er die y-Achse? x = 0 setzen:

f(0) = 2 * 0 - 5 = -5

Der Graph schneidet die y-Achse bei y = -5!

 

Besten Gruß

Answer 3

  A(3/1) und B(5/5) liegen auf einer Geraden.

  m = ( y1 - y2 ) / ( x^-x2 ) = ( 1 - 5 ) / ( 3 - 5 ) = -4 / -2 = 2

  b = y1 - m * x1 = 1 - 2 * 3 = -5

  y = 2 * x - 5

Probe

  2 * 3 - 5 = 1
2 * 5 - 5 = 5

 Stimmt.

Liegt der Punkt C(-1/-6) ebenfalls auf der Geraden von f?

  f(-1) = 2 * (-1) - 5 = -7. Der Punkt liegt nicht auf der Geraden.

Wo schneidet der Graph von f die Koordinatenachsen?

  y-Achse bei x = 0

  f(0) = 2 * 0 - 5 = -5
  ( 0 l -5 )

  x - Achse bei y = 0

  f(x) = 0 = 2 * x - 5
  2 * x = 5
  x = 5/2

  mfg Georg