Lineares Gleichungssystem aufstellen und lösen

Question

Aufgabe:

Ein 200 € Schein wird in 10-€ Scheine und in 20-€ Scheine gewechselt. Man bekommt zwei 10-€-Scheine mehr als 20-€-Scheine. Wie viele 10-€-Scheine und wie viele 20-€-Scheine bekommt man?…

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Ich bedanke mich sehr

Answer 1

Ein 200 € Schein wird in 10-€ Scheine und in 20-€ Scheine gewechselt. Man bekommt zwei 10-€-Scheine mehr als 20-€-Scheine. Wie viele 10-€-Scheine und wie viele 20-€-Scheine bekommt man?…

x 10er und y 20 er

x = y+2 und        10x + 20y = 200

                         10(y+2) + 20y = 200

                            20 + 30y = 200

                                 30y = 180

                                       y = 6

x = 8        Probe  8*10 + 6*20 = 80 +120 = 200 OK!

Answer 2

x : Anzahl für 10 € - Schein

y : Anzahl für 20 € - Schein

Ein 200 € Schein wird in 10-€ Scheine und in 20-€ Scheine gewechselt.

200€ = x*10€+y*20€.

Man bekommt zwei 10-€-Scheine mehr als 20-€-Scheine.

x-y=2