Die fehlenden Koordinaten des Mittelpunktes M der Strecke AB bestimmen.

Question

Brauche eure Hilfe bei einer Aufgabe. Bitte dann mit Rechenweg usw, also gut erklärt :)

Ich bedanke mich schon mal im voraus!

Die Aufgabe:                                ----

M ist der Mittelpunkt der Strecke AB. Bestimme die fehlenden Koordinaten.

a) A (8|-5),  B (-2|7),  M (?|?)

b) A (0,5|-1),  B (4,3|-6,6),  M (?,?)

c) A (2|4),  B (?,?),  M (3|6)

d) A (?,?),  B (-1|-2),  M (2|-4)

Answer 1

Aloha :)

Du musst die x-Koordinanten und die y-Koordinaten addieren und dann durch 2 teilen:

$$a)\quad M=\binom{\frac{8-2}{2}}{\frac{-5+7}{2}}=\binom{\frac{6}{2}}{\frac{2}{2}}=\binom{3}{1}$$

$$b)\quad M=\binom{\frac{0,5+4,3}{2}}{\frac{-1-6,6}{2}}=\binom{\frac{4,8}{2}}{\frac{-7,6}{2}}=\binom{2,4}{-3,8}$$

Bei (c) muss $B(x;y)$ bestimmt werden:

$$c)\quad M=\binom{\frac{2+x}{2}}{\frac{4+y}{2}}=\binom{3}{6}\quad\Rightarrow\quad\binom{2+x}{4+y}=\binom{6}{12}\quad\Rightarrow\quad\binom{x}{y}=\binom{4}{8}$$

Bei (d) muss $A(x;y)$ bestimmt werden:

$$c)\quad M=\binom{\frac{x-1}{2}}{\frac{y-2}{2}}=\binom{2}{-4}\quad\Rightarrow\quad\binom{x-1}{y-2}=\binom{4}{-8}\quad\Rightarrow\quad\binom{x}{y}=\binom{5}{-6}$$

Answer 2

Die Koordinaten des Mittelpunkts sind jeweils das arithmetische Mittel der Koordinaten von Anfangs- und Endpunkt.

Finde also zu a) heraus:

Was ist das arithmetische Mittel von 8 und -2?

Was ist das arithmetische Mittel von -5 und 7?

Comments

Ich mache das gerade zum ersten mal und weiß leider nicht was sie meinen.

:)

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Bist du noch Grundschüler? Dann (und nur dann) würde ich verstehen, wenn du mit dem Begriff "arithmetisches Mittel" nichts anfangen kannst.

Welche Zahl liegt genau in der Mitte zwischen 8 und -2?

Welche Zahl liegt genau in der Mitte zwischen -5 und 7?

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Kein grund mich zu beleidigen, nein ich bin kein Grundschüler, habe das wort auch noch nie gehört.

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Na gut, in unserer deutschen Bildungs-Kleinstaaterei mag es vielleicht tatsächlich das eine oder andere Bundesland geben, das anerkannte Fachbegriffe durch eigene Wortschöpfungen ersetzt.

Arithmetisches Mittel bedeutet "Mittelwert".

Answer 3

Studiere zuerst schon https://www.mathelounge.de/90105/mittelpunkt-der-strecke-ab-heisst-m… Ich nehme an, dass du danach mit deiner Frage klar kommst.

Es hilft immer, wenn du alles erst mal in einem Koordinatensystem einzeichnest. Diese Zeichnung kannst du danach auch zur Kontrolle verwenden.

Beschriften:

Schau mal, ob ich richtig gerechnet habe.

Probe: (4 + (-2))/2 = 1 und (-7 + 3)/2 = -2.