Wie weit ragt der Strohhalm umgeknickt über den Glasrand hinaus? - Satz des Pythagoras

Question

In ein zylinderförmiges 14 m hohes Longdrinkglas mit einem Durchmesser von 6,8 cm wird - so schräg wie möglich - ein Knick-Strohhalm gestellt. Der Strohhalm ist 24 cm lang, die Knickstelle befindet sich 6 cm vom Strohhalm entfernt.

a) Wie weit ragt der Strohhalm umgeknickt über den Glasrand hinaus?

b) Klaus knickt den Strohhalm rechtwinklig ab. Wie weit sind nun die beiden Strohhalmenden voneinander entfernt?

Answer 1

Leider muss man bei der Aufgabe etwas raten:

gesucht ist c

c=√(14²+6,8²)=15,56406

24-15,56=8,44

Ungeknickt steht der Strohalm 8,44cm über dem Glasrand.

Geknickt  2,44cm .

c= √(6²+6²) =8,485

Wenn zwei Srtrohalme in dem Gals stehen eines ist umgeknickt und das andere im 90° Winkel geknickt , und beide in gleicher Richtung stehen, sind sie  ca. 8,49 cm voneinander entfernt.

Answer 2

die Knickstelle befindet sich 6 cm vom Strohhalm entfernt

Wie soll sich die Knickstelle des Strohhalmes 6 cm vom Strohhalm entfernt befinden?

Gemeint ist wohl eher "vom oberen Ende des Strohhalmes" oder "vom Glasrand" entfernt. Ich nehme mal Letzteres an und gehe davon aus, dass sich die Knickstelle oberhalb des Glasrandes und nicht unterhalb desselben befindet. Dann:

Sei l₁ die Länge des Strohhalmes innerhalb des Glases. Dann gilt:

l₁ = √ ( 14 ² + 6,8 ² ) =15,56 cm (gerundet)

Sei l₂ die Länge des Strohhalmes zwischen Glasrand und Knickstelle_, dann gilt (laut interpretierter Aufgabenstellung)

l₂ = 6 cm

Sei schließlich l₃ die restliche Länge des Strohhalmes, dann gilt:

l₃ = 24 - l₁ - l₂ = 24 - 15,56 - 6 = 2,44 cm

Knickt man den Strohhalm so ab, dass seine beiden Teile an der Knickstelle im rechten Winkel zueinander stehen, dann beträgt der Abstand d zwischen den Strohhalmenden:

d = √ ( ( 15,56 + 6 ) ² + 2,44 ² ) = 21,70 cm