Aufgabe:
Hallo
Ich habe folgende Frage.
Geben sie drei verschiedene Möglichkeiten zur Konstruktion des Körpers der komplexen Zahlen an (R ist bekannt)
Zeigen sie, dass alle drei R-Algebren isomorph sind.
Problem/Ansatz:
Die drei Möglichkeiten sind bekannt jedoch habe ich keine Ahnung wie der Isomorphismus bzw. Isomorphismen dieser Algebren aussieht. Kann mir dabei jemand helfen.
Die drei Möglichkeiten:
1) {a*I+i*b}=C
R2x2
2) f=x2+1 V der von 1 und x erzeugte Untervektorraum von R[x]
x:=i Nullstelle von f
3) (R,+,•) lineare Algebra
