Aufgabe:
Sei V1 der Q-Vektorraum aller Polynome zweiten Grades und sei V2 der R-Vektorraum aller Polynome zweiten Grades.
Sind V1 und V2 isomorph?
Problem/Ansatz:
Zwei Vektorräume sind genau dann isomorph, wenn sie dieselbe Dimension besitzen, und da
(1,x,x2)
sowohl eine Basis von V1 als auch von V2 ist, sind V1 und V2 folglich isomorph.
Oder übersehe ich da etwas?