Kurve schnitt mit gerade, gleichung der ortskurve des schnittes aufstellen

Question

Ich hab ein problem mit dieser textaufgabe ich weiß nicht mal wie ich anfangen soll.

der vom tiefsten punkt O (0,0) der kurve k: x^2+y^2-2ay=0 gezogene strahl s schneidet k im punkt p und die gerade g: y=a in q. Die durch p gezogene parallele p zur x-achse und die parallele q durch q zur y-achse schneiden sich im punkt s. stellen sie in nachvollziehbarer weise eine gleichung für die ortskurve r der schnittpunkte s in abhängigkeit des parameters auf.

Answer 1

\( k: x^{2}+y^{2}-2 a y=0 \)
Strahl: \( y=m \cdot x \)
\( x^{2}+m^{2} \cdot x^{2}-2 a \cdot m \cdot x=0 \)
\( x(x+m x-2 a m)=0 \)
\( x_{1}=0 \)
\( x+m x=2 a m \)
\( x(m+1)=2 a m \)
\( P:\left(\frac{2 a m}{m+1} \mid \frac{2 a m^{2}}{m+1}\right) \)
Schnitt von \( y=a \) mit \( y=m \cdot x \rightarrow \rightarrow Q\left(\frac{a}{m} \mid a\right) \)
Parallele durch \( P \) zur \( x \) -Achse: \( y=\frac{2 a m^{2}}{m+1} \)
Parallele durch \( P \) zur \( y \) -Achse: \( x=\frac{a}{m} \)
\( S\left(\frac{a}{m} \mid \frac{2 a m^{2}}{m+1}\right) \)
Ortskurve: \( y=\frac{\frac{2 a m^{2}}{m+1}}{\frac{a}{m}} \cdot x=\frac{2 m^{3}}{m+1} \cdot x \)