Heyy Leute,
Site wieder mal an Analysis und versuche eine Aufgabe zu lösen
\( \dfrac{2-|x-1|}{|x-4|} \) ≥ 1
Wie viele Fallungerscheidungen gibt es denn hier, ich hsbe nämlich 3.
Aber weiss nicht wie man voran gehen soll?
Kann mit einer bitte helfen.
!
1. Fall: x<1
2. Fall 1<=x<4
3. Fall: x>4
Es fehlt die rechte Seite in deiner Ungleichung. So ist es keine!
Genau diese Fälle habe auch , ach genau die Soll => 1 sein
@elanur
Habe das in der Fragestellung so (korrekt?) ergänzt.
Was hast du nun bei den einzelnen Fällen gerechnet?
Fall 1 für x<1 habe ich x ≥ 3/2
Fall 2 für x > 4 habe ich x≤ 7/2
und Fall 3 für 1≤x<4 habe ich 3≥4 was mich widerum verwirrt hat.
Ist das denn richtig ?
Deine Rechnungen könnten richtig sein, denn auch hier https://www.wolframalpha.com/input/?i=+%282-%7Cx-1%7C%29%2F%28%7Cx-4%7C%29+-1
Bei range zeigt sich, dass alle Werte kleiner als 0 sind. D.h. die Lösungsmenge ist die leere Menge.
Bei dir kommt in jedem der drei Fälle die leere Menge heraus. Die Vereinigungsmenge von drei leeren Mengen ist wiederum die leere Menge.
Fall 1 für x<1 habe ich x ≥ 3/2L1 = {}Fall 2 für x > 4 habe ich x≤ 7/2L2 = {}und Fall 3 für 1≤x<4 habe ich 3≥4L3 = {}Total L = L1 u L2 u L3 = {}
Also das mit der leeren Menge habe ich leider noch nicht ganz verstanden?
Warum soll denn bei allen Fällen die leere Menge rauskommen, ich habe ja bei den Fällen 1 und 2 Für x Werte raus bzw. Ungleichungen.
Wenn x<1 ist, z.B. 0.9 oder -217 ist x sicher nicht grösser oder gleich 1.5.
Daher L1 = {}. Immer vorausgesetzt, dass du richtig umgeformt hast.
Allerdings habe ich maschinell auch die leere Menge raus. Daher musst du nur die Logik hinter der Fallunterscheidung verstehen.
Achh jetzt habe ich das vertanden, super danke Dir !!
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