Wie löst man diese komplexe Gleichung nach w auf?

Question

Aufgabe:

(z-i)/(z+i)*(1+i)/(1-i)=(w+i)/(w-i)*(1-i)/(1+i) Das ist die komplexe Gleichung, die nach w umgestellt werden sollte. 

Problem/Ansatz:

Die Lösung der Gleichung ist w=1/z laut wolram alpha. die Zwischenschritte werden leider nicht angezeigt

Comments

Ist das Aufgabe 13?

(w+i)/(w-i) * (1-i)/(1+i) = (z-i)/(z+i) * (1+i)/(1-i)

(w+i)/(w-i) * (-i) = (z-i)/(z+i) * (+i)

(w+i)/(w-i) = (i-z)/(z+i)

(w+i)/(-2i) = (i-z)/(2z)   |   *(-2i)

w+i = (1+zi)/z

w+i = 1/z + i   |   -i

w = 1/z, also

f(z) = 1/z.

Answer 1

.....................

Comments

ich küsse dein Auge <3 Machine