Polynomdivision von Funktion vierten Grades → Nullstellen

Question

Aufgabe:

Bestimme die Nullstellen und faktorisiere den Funktionsterm.

f(x)=x^4-5x^2+1

Problem/Ansatz:

Ich habe versucht die Funktion mit Hilfe der Polynomdivision zu vereinfachen, um dadurch auf eine kleinergeradige Funktion zu kommen. Doch ich erhalte am Schluss der Polynomdivision einen Rest von (-3), was ja eigentlich nicht sein sollte. Ich bitte um Hilfe und mögliche Ansätze. Besten Dank!

Answer 1

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Comments

Hierauf bin ich auch schon gekommen, doch da kamen so unmögliche Zahlen heraus.  xD

Answer 2

Löse dies am besten mit einer biquadratischen Substitution.