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Je n'ai pas compris cette exercice en allemand. C'est du maths et je n'ai jamais ce genre d'exercice en maths.

L'exercice:

Après le tire d'une balle dans le putter, la trajectoire décrit une parabole dont l'équation est: y=a (x-a)^2+ β.


a) Trouver un, a et b si la balle est repoussée au point P et atteint son apogée au point S? (1 unité pour 1 m de longueur sur l'axe des x, 1 unité pour 1 m de largeur sur la hache du y). 


b) 
Nous supposons que l'équation de la parabole est y =-1/16 

Dessinez la parabole et lisez à quelle distance le ballon vole. 

c) Trouve la réponse arithmétique à la question b) 

d) À la deuxième bosse, le sommet de la parabole se situe au point Z. à la même
hauteur de répulsion, comparez les deux trajectoires l'une avec l'autre.


Nach dem Abstoß einer Kugel durch den Kugelstoßer beschreibt die Flugbahn eine Parabel, deren Gleichung lautet:

y = a(x-α)² + β

a) Bestimmen Sie a, α, β, wenn die Kugel im Punkt (0 | 2) abggestoßen wird und im Punkt S (4 | 3) ihren Höhepunkt erreicht. (1 Einheit für 1m Länge auf der x-Achse, 1 Einheit für 1m Breite auf der Y-Achse.

b) Wir nehmen an, dass die Gleichung der Parabel \(y=-\frac{1}{16}(x-4)^2+3\) ist. Zeichne die Parabel und lesen Sie ab, wie weit die Kugel fliegt.

c) Finden Sie rechnerisch die Antwort auf die Frage b)

d) Beim zweiten Stoß liegt der Scheitel der Parabel im Punkt  (4 | 3,5) bei gleicher Abstoßhöhe. Vergleiche die beiden Flugbahnen miteinander.

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Alors, ici la solution pour a), les autres suivront

(figurant ci-après: α = d et β = b)

apogée au S (4|3) ⇒ a(x-4)2+3

a?

P (0|2) ⇒ a(0-4)2 + 3 = 2

            ⇔ a = -\( \frac{1}{16} \)

en conséquence

y = -\( \frac{1}{16} \) (x-4)2+3

b) voilà le dessin

Flugbahn.JPG

c)

$$-\frac{1}{16}(x-4)^2+3=0\\ \Longrightarrow (x_1= -2,93) \text{ et }x_2=10,93$$

d) hier eine Zeichnung zum VergleichFlugbahn 2.JPG

si tu connais l'apogée d'une parabole, tu sais:

formule génerale:

y = a(x-d)^2+e

Les coordonnées de la parabole sont (-d|e).

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