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Erstmal, gibt es eine ähnliche Frage schon, jedoch ist es da "einfacher"

Aufgabe:

In welchen Punkten hat der Graph der Funktion f mit f(x)=2x^3-3x^2-3 eine waagerechte Tangente?

Problem/Ansatz:

Welche Bedingung muss gegeben sein?

Erstmal habe ich die Ableitung gebildet, da habe ich f'(x)=5x2-5x


Vielen Dank

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Hallo Maxi,

Die Ableitung bildest du, indem du den Exponenten als Faktor nach vorne ziehst, also 3·2=6 rechnest.

Du addierst 3+2=5. Das ist aber falsch.

Richtig ist, dass der Exponent dann noch um 1 verkleinert werden muss.

Die gesuchten Punkte findest du, indem du die erste Ableitung 0 setzt.

Dadurch erhältst du eine quadratische Gleichung mit den x-Werten 0 und 1.

Die x-Werte setzt du in f(x) ein und findest die y-Werte.

Nun noch die beiden Punkte E1(0|-3) und E2(1|-4) notieren, fertig.

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Super, das ist eine tolle Antwort, habe es verstanden. Bei mir kam bei E2 aber für y=-4 raus, war das ein Rechenfehler?

Danke für den Hinweis. Das war mein Fehler. Hab's korrigiert.

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 f '(x) = 0

6x^2-6x = 0

6x(x-1) = 0

x=0 v x=1


Deine Ableitung ist falsch.

Avatar von 81 k 🚀

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