Aufgabe:
Sei U⊂ℂ offen. Zeige für eine holomorphe Funktion f: U→ℂ , dass gilt:
Δ|f|^{2}=4|f'(z)|^{2}
Problem/Ansatz:
Ich habe f(z)=u(z)+iv(z) gesetzt. Dann ist der quadrierte Betrag ja u(z)^{2}+v(z)^{2} mit z=x+iy.
Das Problem ist, dass bei mir einfach 0 rauskommt, wenn ich die linke seite berechne. Wenn mir jemand erklären könnte, wie ich hier den Laplace Operator richtig verwende, wäre ich sehr dankbar.
