Faltungsprodukt berechnen

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie das Faltungsprodukt mit der Definition der Faltung

r₁(t) * 1/(1+t²)

Problem/Ansatz:

ich hab versucht die Aufgabe zu lösen und bin auf dies Ergebnis gekommen

1/2(arctan(t+1) - arctan(t-1)

Aber mit dem Faltungs satz muss das Ergebnis so lauten

(sin(w)/w) × π e^-|w| 

^{HAT JEMAND IDEE ?!}