Ableitung der Determinante

Question

Hallo.

$det: \mathbb{R}^{n \times n} \rightarrow \mathbb{R}$ sei die Determinante.

Ich soll folgende Gleichheit zeigen:

$det'(a_1,...,a_n)(h_1,...,h_n) = \sum\limits_{k=1}^{n}{det(a_1,...,a_{k-1},h_k,a_{k+1},...,a_n)}$

Leider verstehe ich nicht ganz, was überhaupt bei der Darstellung $det'(a_1,...,a_n)(h_1,...,h_n)$ mit den $(a_1,...,a_n)$ und $(h_1,...,h_n)$ gemeint sein soll.

Ich hoffe, bei dem ersten Verständnis der Aufgabe kann mir jemand helfen, die anschließende Lösung kann dann ja hoffentlich nicht mehr so herausfordernd sein.

Vielen Dank!

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Diese Aufgabe habe ich für mich als nicht lösbar einstufen müssen :(