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Hallo

die Aufgabe steht bereits in der Frage :)

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Zeige induktiv, dass \(2^n>n^3\) für \(n>9\) und nutze das Einschließungskriterium:$$0 \leftarrow \frac{1}{2^n}\leq \frac{n^2}{2^n}<\frac{n^2}{n^3}=\frac{1}{n}\rightarrow 0$$

von 27 k

ah ok das ist auch dieses "Sandwich-Kriterium" oder? Das hatten wir nämlich noch nicht gehabt. Das was du geschrieben hast reicht als Lösung?

Wenn du induktiv die behauptete Ungleichung beweist, dann ja. Wir brauchen ja nur "fast alle" Folgenglieder.

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