Ich suche eine surjektive Abbildung von N nach Z, die NICHT injektiv ist.

Question

gesucht ist eine surjektive Abbildung von N (natürliche Zahlen) nach Z (ganze Zahlen), die NICHT injektiv ist. Mir fällt dazu aber nur eine bijektive Abbildung ein.

 

Answer 1

$$f(n)=\begin{cases}\frac13(n+2),&\text{wenn }n\equiv1\mod3\\0,&\text{wenn }n\equiv0\mod3\\-\frac13(n+1),&\text{wenn }n\equiv2\mod3\end{cases}$$

Comments

deine funktion f(n) ist doch injektiv?!

Answer 2

1-->0

2-->0

3-->1

4-->1

5-->-1

6-->-1

7-->2

8-->2

9-->-2

10--> -2

11--> 3

12-->3

13--> -3

14-->-3

usw.