f(x)= x^2+e^{0,5x} - Erste Ableitung bilden

Question

habe Probleme mit dieser Aufgabe, komm einfach nicht auf das richtige Ergebnis.

Das ist mein erster Ansatz:

f(x)= x^2+e^0,5x

u = x^2                   v = e^0,5x

u' = 2x                    v' = 0,5e^0,5x

und dann die Produktregel:

f'(x) =x^2 * e^0,5x + 0,5e^0,5x * 2x

Wenn ich aber das hier weiter rechne kommt nicht das richtige Ergebnis raus das müsste nämlich 2x + 0,5e^0,5x sein.

 

Answer 1

Hi,

die Produktregel findet nur Verwendung, wenn man ein Produkt vorliegen hat.

Bei einer Summe kannst Du jeden Summanden einzeln ableiten ;).

f(x) = x^2+e^{0,5x}

f'(x) = 2x + 0,5e^{0,5x}

Grüße

Comments

!!  :)

Da stand ich total auf dem Schlauch.....

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Das passiert^^. Solange das Prinzip verstanden ist ;).

Answer 2

 

was hier passt, ist die Summenregel:

(u + v)' = u' + v'

 

Denn Du hast ja kein Produkt, sondern eine Summe!

Also für

f(x)= x²+e^0,5x

gilt:

u = x²

u' = 2x

v = e^0,5x

v' = 0,5 * e^0,5x

 

Insgesamt also u' + v' =

2x + 0,5 * e^0,5x

 

Besten Gruß