Ableitung von f(x) = x^x?

Question

 ?

kann mir bitte jemand erklären wie man x^x ableitet ?

mfg markus

Answer 1

$$f(x)={ x }^{ x }={ e }^{ ln({ x }^{ x }) }={ e }^{ x*ln(x) }$$
$$f'(x)=(x*ln(x))'*{ e }^{ x*ln(x) }$$
$$=(1*ln(x)+x*1/x)*{ e }^{ x*ln(x) }$$
$$=(ln(x)+1)*{ x }^{ x }$$