In einer Windkraftanlage lässt...

Question

Aufgabe:

… in einer Windkraftanlage lässt sich die leistung P(in Watt) bei der Windgeschwindigkeit v(in m/s( durch die Formel P= 1000v^3 bestimmen

Bei welcher Windgeschwindigkeit beträgt die Leistung  5×10^5?

Bei welcher Windgeschwindigkeit ist die Leistung doppelt so hoch?

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P = 1000 * v^3
5 * 10^5 = 1000 * v^3
Verdoppelung P
2 * 5 * 10^5 = 1000 * v^3
v = 10 m/s

Answer 1

1.

\(P=5\cdot10^5~\text{W}=1000\cdot v^3\)

\(P=500~\text{W}= v^3\)

\(v=\sqrt[3]{500}\frac{\text{m}}{\text{s}}\approx7,937~\frac{\text{m}}{\text{s}}\)

2.

\(v_2=\sqrt[3]{1000}~\frac{\text{m}}{\text{s}}=10~\frac{\text{m}}{\text{s}}\)