(1- √3i)*z^6 = 4z^2, wie löst man das?

Question

Aufgabe:

(1- √3i)*z^6 = 4z^2

Problem/Ansatz:

ich komme einfach nicht mehr weiter mit dieser Aufgabe, ich hoffe einer von euch kann mir helfen

Gruß

Druggerbix

Answer 1

(1- √3i)*z⁶ = 4z²

\(z_1=0\) ist doppelte Lösung

\(z^4=\frac{4}{1-i\sqrt{3}}\)

\(z^4=\frac{4(1+i\sqrt{3})}{(1-i\sqrt{3})(1+i\sqrt{3})}\)

\(z^4=\frac{4(1+i\sqrt{3})}{1+3}\)

\(z^4=1+i\sqrt{3}\)

In Polarform umwandeln usw.

\(z_2\approx1.1486858651878424019411436793532336660899019179457650709... + 0.30778944993412785891001820312001877104986765558898056013... i \)

und dann noch 3 weitere Lösungen