Konvergenz von Reihen

Question

Aufgabe:5.4

Welche der folgenden Reihen ist konvergent? Berechnen Sie die betreffenden Reihensummen!
a)  \( \sum\limits_{n=0}^{\infty} \) (2ⁿ - 1)/3ⁿ

b)  \( \sum\limits_{n=1}^{\infty} \) 1/ [(2n−1)(2n + 1)]

c)  \( \sum\limits_{n=1}^{\infty} \)  1/[√n +√(n + 1)]

Answer 1

a) Teilsummen bilden:

∑(2/3)^n -  = 2*∑(1/3)^n - ∑ (1/3)^n = ∑ (1/3)^n

Geometrische Reihe!

Comments

...2*∑(1/3...

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Danke. Ist verbessert. :)

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Danke. Ist verbessert. :) 

Das ist es für mich erst dann, wenn du den Teil ganz links zu einem vernünftigen Ausdruck machst und die Summationsgrenzen hinzufügst.