0 Daumen
6k Aufrufe

Welche besondere Lage hat die Ebene 0=x1+x3  ??

Die muss ja parallel zur x2-Achse sein, oder?Und durch den Ursprung gehen?

Aber welche Punkte liegen drauf und wie kann ich mir das ganze im KOS vorstellen?


Vielen Dank!!!! :)

Avatar von

4 Antworten

+2 Daumen
 
Beste Antwort

Einmal jein und einmal ja. Da die Ebene durch den Ursprung verläuft (der ja auch ein Punkt der x2-Achse ist), ist sie nicht parallel zur x2-Achse - sie ENTHÄLT die x2-Achse.

In dieser Ebene liegt also die x2-Achse, außerdem alle weiteren Punkte, für die x1+x3=0 gilt, beispielsweise (5;0;-5), (10;0;-10) , (5;1;-5), (10;1;-10)...

Avatar von 53 k 🚀
+2 Daumen

Du könntest es dir wie folgt vorstellen

blob.png

Avatar von 477 k 🚀

Vielen Dank!!

Das ist eine hilfreiche Zeichnung!

Wie sähe denn jetzt eine Ebene parallel zur x1 bzw. x3 Achse aus?

Das verwirrt mich gerade...

Wo kann man sich das einzeichnen lassen?

Lieben Dank!

Ich verwende zum zeichnen Mathegrafix.

https://www.mathegrafix.de/

+1 Daumen

https://www.geogebra.org/classic#3d

Du könnest dort die Ebene anschauen:

x+z=0

eingeben

Avatar von 21 k
0 Daumen

Besondere Lage dieser Ebene?

Es handelt sich um projizierende Ebene: drittprojizierende Ebene vgl S. 3 hier: http://www.htlortwein.at/geometrie/006_spezielleLagen/Spezielle%20Lagen.pdf

https://www.matheretter.de/geoservant/de?draw=x%2Bz%3D0%0Aebene(0%7C0%7C0%201%7C0%7C-1%201%7C2%7C-1)

Im angegebenen Link kannst du auch auf Schrägbild-Darstellung umstellen und dort die Achsen so skalieren, wie das in eurem Bundesland üblich ist.

Hier noch ein Dreieck in dieser Ebene farbig.

Skärmavbild 2019-11-23 kl. 11.14.08.png

https://www.matheretter.de/geoservant/de?draw=x%2Bz%3D0%0Aebene(0%7C0%7C0%201%7C0%7C-1%201%7C2%7C-1)%0Apunkt(0%7C0%7C0%20)%0Apunkt(1%7C0%7C-1)%0Apunkt(1%7C2%7C-1)%0Adreieck(0%7C0%7C0%201%7C0%7C-1%201%7C2%7C-1)

Das Ganze kannst du im Link auch bewegen.

Skärmavbild 2019-11-23 kl. 11.10.46.png

Sehe gerade, dass der Schrägbildzeichner keine Ebenen einzeichnet. Daher hier mal ein paar Hilfslinien

https://www.matheretter.de/rechner/schragbild?draw=gerade(%201%7C0%7C-1)%201%7C2%7C-1)%0Agerade(0%7C0%7C0%201%7C2%7C-1)%0Agerade(0%7C0%7C0%201%7C0%7C-1)%20%0Apunkt(0%7C0%7C0%20)%0Apunkt(%201%7C0%7C-1)%0Apunkt(1%7C2%7C-1)%0Adreieck(0%7C0%7C0%201%7C0%7C-1%201%7C2%7C-1)&scale=10&pa=30&xy=1

Avatar von 162 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Ähnliche Fragen

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community