Totales Differential Fkt

Question

Aufgabe:

\( f\left(x_{1}, x_{2}\right)=1-6 x_{1}^{6}+4 x_{2}^{3}-4 x_{1}^{2} x_{2}^{5}-5 x_{1} \)

Wie stark ändert sich die Funktion an der Stelle a=(2.2,1.3), wenn das erste Argument um 0.7 steigt und das zweite Argument um 0.7 sinkt? Berechnen Sie die dadurch hervorgerufene Funktionsänderung mit Hilfe des totalen Differentials.

Answer 1

fx₁= -36 x₁^5 -8x₂^5 x₁ -5

fx₂= 12 x₂^2-20x₁^2 x₂^4

df=fx₁*dx₁+fx₂*dx₂

dx₁=0.7

dx₂= -0.7