Feingehalt des Goldes berechnen

Question

Aufgabe:

Wie viel Gramm Gold vom Feingehalt 720 müssen mit 150 Gramm Gold vom Feingehalt 500 zusammengeschmolzen werden um Gold vom Feingehalt 580 zu erhalten ?

Answer 1

Feingehalt wird in tausendstel angegeben.

Sei x die gesuchte Masse Gold (gemessen in Gramm) vom Feingehalt 720. Dann soll

        720/1000 · x + 500/1000 · 150 = 580/1000 · (x + 150)

sein. Löse die Gleichung.

720/1000 · x ist die Masse an reinem Gold in x Gramm Gold von Feingehalt 720.

500/1000 · 150 ist die Masse an reinem Gold in 150 Gramm Gold von Feingehalt 500.

580/1000 · (x + 150) ist die Masse an reinem Gold in x+150 Gramm Gold von Feingehalt 580.