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Aufgabe:

a) Berechnen sie die Grenzwerte.

$$ \text { (i) } \sum_{k=0}^{\infty} \frac{2^{k-1}}{(-3)^{k+2}} \quad \text { (ii) } \sum_{k=1}^{\infty}\left(\frac{2}{\sqrt{k+1}}-\frac{2}{\sqrt{k+2}}\right) $$


b) Entscheiden Sie mit Begründung, ob die folgenden Reihen konvergieren oder nicht.

$$ \text { (i) } \sum_{k=1}^{\infty} \frac{k+1}{2 k-1} \quad \text { (ii) } \sum_{k=1}^{\infty}(-1)^{k+1}\left(\frac{1-\sqrt{k}}{k}+\sqrt{\frac{1}{k}}\right) $$

Problem/Ansatz:

Kann einer mir die 2 Aufgaben mittels Rechen Weg erklären? Grenzwerte nicht mein Ding... Vielen Dank vorab!

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1. = 1/2*2^k/(9*3^k) = 1/18* (2/-3)^k

Geometrische Reihe mit |q|<1

2.

Avatar von 81 k 🚀

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