Siginifikanztest stimmt Annahmebereich: [ 61; 89]?

Question

ich weiß nicht wie ich aufgefunden soll jedes mal ist es anders:
n= 100; p=0,7

1,96 × sigma/n = 0,0898

[0,7-0,0898; 0,7+ 0,0898] =
[ 0,6102; 0,7898]
Annahmebereich: [ 61; 89] ? 
Jetzt bin ich mir nicht sicher, nach dem Annahmebereich? Wie rundet man auf? Also bei diesem Test gib es jedes mal Sonderfälle :(

Answer 1

Ich runde mathematisch und prüfe nochmals mit der Binomialverteilung nach

[100·0.7 - 1.96·√(100·0.7·0.3); 100·0.7 + 1.96·√(100·0.7·0.3)] = [61.02; 78.98] = [61; 79]

Zunächst würde ich die Nullhypothese im Intervall von 61 bis 79 nicht ablehnen können.

Wir Prüfen das mittels Binomialverteilung nach

P(X ≤ 60) = 0.0210
P(X ≤ 61) = 0.0340

P(X ≥ 79) = 0.0288
P(X ≥ 80) = 0.0165

Wie du siehst waren hier die Grenzen mittels der Näherung über die Normalverteilung schon richtig. Das ist allerdings manchmal auch nicht so. Dann sollte man die Grenze nachträglich anpassen.