Aufgabe:
Seien \( K \) -Vektorräume \( V \) bzw. W der Dimensionen \( n \) bzw. \( m \) gegeben. Sei \( f: V \rightarrow W \) eine lineare Abbildung. Zeigen Sie, dass jede Matrix \( A \in K^{\max n} \) vom Rang \( \operatorname{rg}(A)=\operatorname{dimim} f \) mit passenden Basen \( B \) von \( V \) und \( C \) von \( W \) die lineare Abbildung \( f \) beschreibt, d. h. \( c[f]_{B}=A \)
