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Guten Morgen zusammen!

Wir sollen ein Fundamentalsystem für das lineare Differentialgleichungssystem y' = A(x)y bestimmen.

Für x∈]0,∞[ sei

A(x) = \( \begin{pmatrix} 2 & 1/x^2 \\ 0 & 3/x \end{pmatrix} \)

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Hallo,

1) y1'= 2y1 +(1/x^2)y2

2) y2'=            (3/x)y2

------------------------------------

Lösung 2 mittels Trennung der Variablen:

dy2/dx= (3/x) y2

dx2/y2=(3/x) dx

y2= C1 *x^3

->eingesetzt in 1):

y1' -2y1= Cx ->Variation der Konstanten



\( F S =\left(\begin{array}{ccc}{-\frac{x}{2}-\frac{1}{4}} & {e^{2 x}} & {} \\ {x^{3}} & {0}\end{array}\right) \)


Avatar von 121 k 🚀

Ehre an den großen Löwe.


Gruß GustavDerBraune

Vielen Dank :)

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