Aloha :)
Das Vektorfeld hat die Form: \(\vec w(\vec x)=\left(\begin{array}{c}f_1(x_1,x_2)\\f_2(x_1,x_2)\\0\end{array}\right)\).
Seine Rotation ist \(\vec\nabla\times\vec w=\left(\begin{array}{c}0\\0\\\frac{\partial f_2}{\partial x_1}-\frac{\partial f_1}{\partial x_2}\end{array}\right)\)
Wenn die 3-te Komponente positiv ist, ist die Drehrichtung links herum um die \(z\)-Achse, ist sie negativ, ist die Drehrichtung rechts herum.
Die Funktionen \(f_1\) und \(f_2\) können nicht eindeutig aus der Rotation rekonstruiert werden, weil darin nur die Differenz der partiellen Ableitungen vorkommt. Zum Beispiel können bei der Rotations-Bildung eventuell weggefallene Konstanten nicht eindeutig rekonstruiert werden.
