Hallo,
die erste Frage würde ich so verstehen: Gegeben ist ein Feld
F(x)=f(∥x∥)x mit f : R>0→R
(natürlcih mit der euklidischen Norm. Man kann dann nachrechnen: Wenn ein Potential) existier, so hängt es nur von ∥x∥ ab.
In der Tat: wenn Φ(x)=h(∥x∥),x=0, dann ist
∇Φ(x)=∥x∥h′(∥x∥)x
Gruß Mathhilf