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folgende Aufgabe ist gestellt:
Beweisen Sie folgende Aussage, durch einen Widerspruchsbeweis:
Für jede natürliche Zahl t > 1 und jede natürliche Zahl n gilt: Wenn bei der Division n durch t der Rest 0 bleibt, dann ist n+1 kein Vielfaches von t.
Widerspruch lautet: Für jede natürliche Zahl t > 1 und jede natürliche Zahl n gilt: Wenn bei der Division n durch t der Rest 0 bleibt, dann ist n+1 ein Vielfaches von t.
Meine Überlegung:
n mod t und n+1 mod t müssen gleich sein, daher folgende Formel:
n mod t = n+1 mod t
--> Widerspruchsbeweis ist unwahr, damit ist die ursprüngliche Aussage bewiesen.
Meine Frage: Kann man das so machen?