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Aufgabe:


Problem/Ansatz: Matrixdarstellung

Aufgabe 4  Bestimmen Sie die Matrixdarstellung der linearen Abbildung :ℝ2 → ℝ3, die 
(( 1 2)) = (7 0 3)         ((3 2 )) = (9 4 1 )
Realisiert. Die Koordinaten beziehen sich hierbei jeweils auf die kanonische Basis

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Aloha :)

$$\left.\left(\begin{array}{c}7 & 9\\0 & 4\\3 & 1\end{array}\right)=A\cdot\left(\begin{array}{c}1 & 3\\2 & 2\end{array}\right)\quad\right|\cdot\left(\begin{array}{c}1 & 3\\2 & 2\end{array}\right)^{-1}\text{ von rechts multipliziert}$$

$$A=\left(\begin{array}{c}7 & 9\\0 & 4\\3 & 1\end{array}\right)\cdot\left(\begin{array}{c}1 & 3\\2 & 2\end{array}\right)^{-1}=\left(\begin{array}{c}7 & 9\\0 & 4\\3 & 1\end{array}\right)\cdot\left(\begin{array}{c}-\frac{1}{2} & \frac{3}{4}\\\frac{1}{2} & -\frac{1}{4}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}1 & 3\\2 & -1\\-1 & 2\end{array}\right)$$Die Bildung der inversen Matrix habe ich jetzt nicht hier in Latex eingegeben, sondern direkt das Ergebnis verwendet. Wenn du dafür noch Hilfe benötigst, melde dich bitte einfach nochmal.

Avatar von 148 k 🚀

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