Liegt der Punkt innerhalb im Spat

Question

Aufgabe:

Es ist ein Spat gegeben sowie ein Punkt. Man soll prüfen ob der Punkt innerhalb des Spates liegt.

Problem/Ansatz:

Ich habe eine Gerade bestimmt die, die beiden Seitenflächen durchstößt. Der Punkt liegt auf der Geraden aber ich weiß nicht welche Bedingung erfüllt sein muss, damit der Punkt im Spat liegt.

Ich danke euch für eure Hilfe

Answer 1

Könntest du bitte die vollständige Aufgabe inkl. des Spats und des Punktes angeben?

Dann kann man besser helfen.

Mir ist nicht klar welche Gerade du bestimmt hast. Aber der Punkt müsste sich natürlich zwischen den Schnittpunkten mit den Seitenflächen befinden.

Comments

Es sind die Punkte A (6/2/0); B (5/5/1); C (1/5/1); E (4/0/6); F (3/3/7) und H (0/0/6). Die Koordinaten für den Punkt P lauten (1,75/2,75/5,25) der zu überprüfen ist. Ich habe die Gerade ermittelt, die die Seitenflächen ADHE und BCGF ermittelt.

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AE = E - A = [-2, -2, 6]

D = H - AE = [2, 2, 0]

Spat

X = A + r * AB + s * AD + t * AE

X = [6, 2, 0] + r * [-1, 3, 1] + s * [-4, 0, 0] + t * [-2, -2, 6] = [1.75, 2.75, 5.25]

Wenn ich das Gleichungssyystem löse erhalte ich r = 3/4 ∧ s = 1/2 ∧ t = 3/4

Da alle Parameterwerte im Intervall [0 ; 1] liegen, befindet sich der Punkt im Spat.