In einer Urne befinden sich 10 Kugeln, 3 weiße, 2 rote und 5 schwarze. Es werden zwei Kugeln ohne Zurücklegen gezogen.Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, in drei Durchgängen mindestens zwei mal gleichfarbige Kugeln zu ziehen?
Im Ersten Teil sind die Pfadregeln dein Freund und Helfer
P(ww, rr, ss) = 3/10·2/9 + 2/10·1/9 + 5/10·4/9 = 14/45
Nun damit in die Binomialverteilung gehen
P(X ≥ 2) = (3 über 2)·(14/45)^2·(1 - 14/45)^(3 - 2) + (3 über 3)·(14/45)^3·(1 - 14/45)^(3 - 3) = 20972/91125 = 0.2301
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