Grenzwertverhalten f(x)=x^3/(2x^2-8)

Question

Problem/Ansatz:

Hey:)

Ich soll das Grenzwertverhalten der Funktion x^3/(2x^2-8) bestimmen.

Also lim x - -> ±oo

Jetzt hab ich das x mit dem höchsten Exponenten ausgeklammert also

x^3/(x^3(2/x-8/x^3)

Danach kommt ja theoretisch 1/0 raus. Allerdings ist das ja nicht definiert. Wie ist jetzt das Ergebnis? Also nicht definiert oder ±oo

Answer 1

Du musst es mit dem höchsten Exponenten im Nenner ausklammern, d.h. x^2, damit du das kürzen kannst.

Jedoch läuft es gegen +-unendlich, also es gibt kein Grenzwert.

Comments

Aber dann steht da doch

(x^2×x)/(x^2(2-(8/x^2)))

Wenn ich alles wegkürze kommt dann

x/2-0,also x/2,wie kommt man da jetzt auf ±unendlich

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$$ \lim\limits_{x+-\to\infty} \frac{x^{3}}{2x^{2}-8} = \lim\limits_{x+-\to\infty} \frac{x^{2}*(x)}{x^{2}*(2-\frac{8}{x^2})} =  \lim\limits_{x+-\to\infty} \frac{x}{2-0}=+-\infty $$

Das habe ich da raus

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Setz mal eine ganz große Zahl für x ein, und dann noch eine größere .. du wirst merken, dass da kein Grenzwert ist, sondern die Zahl immer nur größer wird