Volumen einer dreiseitigen Pyramide: A (-1 4 8) B (7 5 6) C (3 2 0) D (-5 7 7)

Question

A (-1 4 8)  B (7 5 6)  C (3 2 0)  D (-5 7 7)

volumen ausrechnen ?

wie berechne ich dieses Beispiel!!

bitte mit Rechenschritten

Danke

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Mögliche Rechenschritte:

1. Bestimme die Vektoren AB, AC und AD

2. Berechne das Spatprodukt dieser 3 Vektoren.

3. Nimm den Betrag des Resultats von 2. und teile es durch 6 . Das ist das gesuchte Volumen.

Willst du das nun selbst probieren?

Answer 1

1/6·(([7, 5, 6] - [-1, 4, 8]) ⨯ ([3, 2, 0] - [-1, 4, 8]))·([-5, 7, 7] - [-1, 4, 8])

= 1/6·([8, 1, -2] ⨯ [4, -2, -8])·[-4, 3, -1]

= 1/6·[-12, 56, -20]·[-4, 3, -1]

= 118/3 = 39.33333333